Ako vypočítať uhly: 9 krokov (s ilustráciami)

V uhle geometrie je obrázok, ktorý je tvorený dvoma lúčmi, ktoré vychádzajú z jedného bodu (nazýva sa vrchol uhla). Vo väčšine prípadov je jednotka merania uhla stupňa (°) - nezabudnite, že úplný uhol alebo jeden obrat je 360 °. Hodnotu rohu polygónu môžete nájsť svojím typom a hodnotami iných uhlov a ak je daný obdĺžnikový trojuholník, uhol sa môže vypočítať na dvoch stranách. Okrem toho môže byť uhol meraný pomocou prepravy alebo výpočtu pomocou grafickej kalkulačky.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Ako nájsť vnútorné rohy polygónu

jeden. Počítať počet strán polygónu. Ak chcete vypočítať vnútorné rohy polygónu, musíte najprv určiť, koľko z polygónu. Všimnite si, že počet strán polygónu sa rovná počtu jeho rohov.

Napríklad v trojuholníkov 3 strany a 3 vnútorné uhly a na štvorcových 4 stranách a 4 vnútorných rohoch.

2. Vypočítajte množstvo všetkých vnútorných rohov polygónu. Na tento účel použite nasledujúci vzorec: (n - 2) x 180. V tomto vzorci n je počet strán polygónu. Nasledujú množstvá uhlov bežných polygónov:

Súčet rohov trojuholníka (mnohouholník s 3 stranami) je 180 °.

Súčet uhlov štvorkolka (mnohouholník so 4 stranami) je 360 °.

Súčet uhlov Pentagónu (mnohouholník s 5 stranami) je 540 °.

Súčet uhlov hexagónu (mnohouholník so 6 stranami) je 720 °.

Súčet uhlov osemuhota (mnohouholník s 8 stranami) sa rovná 1080 °.

3. Rozdeľte množstvo všetkých uhlov správneho polygónu podľa počtu rohov. Správny polygonetový polygón s rovnakými stranami a rovnými rohmi. Napríklad každý uhol rovnostranného trojuholníka sa vypočíta takto: 180 ÷ 3 = 60 ° a každý štvorec štvorec je: 360 ÷ 4 = 90 °.

Udržanlivý trojuholník a štvorec - to sú správne polygóny. A v budove Pentagon (Washington, USA) a cestné znamenie "Stop" forma pravého osemuhota.

4. Odstráňte súčet všetkých známych uhlov z celkového rohu nesprávneho polygónu. Ak sa strany mnohouholníka nie sú rovnaké, a jeho rohy nie sú tiež rovné navzájom, najprv zložiť slávne rohy polygónu. Teraz získaná hodnota odstráni zo sumy všetkých rohov polygónu - takže nájdete neznámy uhol.

Napríklad, ak sa uvádza, že 4 rohy Pentagónu sú 80 °, 100 °, 120 ° a 140 °, položte tieto čísla: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Teraz odpočítate túto hodnotu zo súčtu všetkých uhlov Pentagónu - toto množstvo je 540 °: 540 - 440 = 100 °. Takže neznámy uhol je 100 °.

Poradenstvo: Neznámy uhol niektorých polygónov možno vypočítať, ak poznáte vlastnosti obrázku. Napríklad v rovnovážnom trojuholníku sú dve strany rovné a dva uhol sa rovná rovnobehalogramu (toto je štvoruholník) protiľahlé strany sú rovnaké, že opačné uhly sú rovnaké.

Metóda 2 z 2:

Ako nájsť rohy obdĺžnikového trojuholníka

jeden. Pamätajte, že v ľubovoľnom obdĺžnikovom trojuholníku je jeden uhol vždy rovný 90 °. Je to tak, aj keď sa priamy uhol nie je označený alebo jeho hodnota nie je špecifikovaná. Tak je známy jeden roh obdĺžnikového trojuholníka a iné uhly sa môžu vypočítať pomocou trigonometrie.

2. Zmerajte dĺžku dvoch strán trojuholníka. Najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka sa nazýva hypotenuse. Sitting Sterno Party, ktorá sa nachádza v blízkosti neznámym uhlom. Opačná strana je strana, ktorá je oproti neznámom uhle. Zmerajte dve strany na výpočet neznámych rohov trojuholníka.

Poradenstvo: Použite grafickú kalkulačku na vyriešenie rovníc, alebo nájsť online stôl s hodnotami dutín, kosínutí a tangás.

3. Vypočítajte sínusový uhol, ak poznáte opačnú stranu a hypotenuse. Na tento účel nahradiť hodnoty rovnici: hriech (x) = opačná strana ÷ hyptootenuse. Napríklad, opačná strana je 5 cm a hypotenuse je 10 cm. Rozdeľte 5/10 = 0,5. Tak, hriech (x) = 0,5, to znamená X = SIN (0,5).

Ak máte grafickú kalkulačku, zadajte 0.5 a stlačte tlačidlo SIN. Ak nemáte takúto kalkulačku, použite online tabuľku, aby ste našli hodnotu uhla. V našom príklade je uhol 30 °.

4. Vypočítajte Cosine rohu, ak poznáte susednú stranu a hyptootenutue. Na tento účel nahradiť hodnoty rovnici: cos (x) = susedná strana ÷ hyptonuse. Napríklad susedná strana je 1,67 cm a hypotenuse je 2 cm. Rozdeľte 1,67 / 2 = 0,83. Tak, cos (x) = 0,83, to znamená X = COS (0,83).

Ak máte grafickú kalkulačku, zadajte 0,83 a stlačte tlačidlo COS. Ak nemáte takúto kalkulačku, použite online tabuľku, aby ste našli hodnotu uhla. V našom príklade je uhol 33,6 °.

päť. Vypočítajte uhol Tangent, ak poznáte opačné a priľahlé strany. Na tento účel nahradiť hodnoty rovnici: TG (x) = opačná strana ÷ susedná strana. Napríklad, opačná strana je 75 cm a susedná strana je 75 cm. Rozdeliť 75/100 = 0,75. TG (x) = 0,75, to znamená X = TG (0,75).

Ak máte grafickú kalkulačku, zadajte 0,75 a stlačte tlačidlo TG. Ak nemáte takúto kalkulačku, použite online tabuľku, aby ste našli hodnotu uhla. V našom príklade je uhol rovný 36,9 °.

Tipy

Názvy rohov zodpovedajú ich hodnotám. Uhol 90 ° je priamy uhol. 180 ° uhol je podrobný uhol. Uhol, ktorý leží medzi 0 ° a 90 °. Uhol, ktorý leží medzi 90 ° a 180 ° je hlúpy uhol. Uhol, ktorý leží medzi 180 ° a 360 ° - Toto je ne-odpojovací uhol.
Ak je súčet dvoch uhlov 90 °, nazývajú sa ďalšie. Nezabudnite: Dve ostré rohy obdĺžnikového trojuholníka sú vždy ďalšie. Ak je súčet dvoch uhlov 180 °, nazývajú sa susedné.