Ako nájsť strednú rýchlosť: 12 krokov (s ilustráciami)

Ak chcete vypočítať priemernú rýchlosť, musíte poznať hodnotu pohybu a celkový čas. Nezabudnite, že rýchlosť je uvedená ako numerická hodnota a smer (tak označte smer v odpovedi). Ak sa v tejto úlohe uvádza trvalé zrýchlenie, vypočítajte priemernú rýchlosť bude ešte jednoduchšia.

Kroky

Časť 1 z 2:

Výpočet strednej rýchlosti a času

jeden. Pamätajte, že sadzba je uvedená ako numerická hodnota a smer. Rýchlosť popisuje rýchlosť zmenu polohy tela, ako aj smer, v ktorom sa toto telo pohybuje. Napríklad 100 m / s (juh).

Hodnoty, ktoré sú špecifikované ako numerická hodnota a smer Vektorové veličiny. Vyššie uvedené hodnoty vektora vložte ikonu vo forme šípok. Líšia sa od skalárnych hodnôt, ktoré majú výnimočne numerickú hodnotu. Napríklad, V - Toto je rýchlosť.
Vo vedeckých úloh sa odporúča používať metrické pohyby (metre, kilometre a tak ďalej) av každodennom živote používajte akékoľvek pohodlné jednotky merania.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok rýchlosti 2

2. Nájdite spoločný krok, to znamená, že vzdialenosť a smer medzi počiatočnými a koncovými bodmi cesty. Ako príklad zvážte telo pohybujúce sa konštantnou rýchlosťou v jednom smere.

Napríklad raketa bola spustená v severnom smere a pohyboval sa do 5 minút s konštantnou rýchlosťou 120 metrov za minútu. Na výpočet celkového pohybu použite vzorca S = VT: (5 minút) (120 m / min) = 600 m (sever).

Ak je v úlohe udelená konštantná zrýchlenie, použite vzorca S = VT + ½at (v nasledujúcej časti popisuje zjednodušený spôsob práce s konštantným zrýchlením).

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok rýchlosti 3

3. Nájdite celkový čas v ceste. V našom príklade sa raketa pohybuje 5 minút. Stredná rýchlosť môže byť vyjadrená v akýchkoľvek meracích jednotkách, ale v medzinárodných systémových jednotkách sa rýchlosť meria v metroch za sekundu (m / s). Prevod momentov za sekundu: (5 minút) x (60 sekúnd / minútu) = 300 sekúnd.

Aj vo vedeckej úlohe je čas uvedený v hodinách alebo iných jednotkách merania, je lepšie najprv vypočítať rýchlosť a potom ho previesť na m / s.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok 4

4. Vypočítajte priemernú rýchlosť. Ak poznáte hodnotu pohybu a celkový čas na ceste, vypočítajte priemernú rýchlosť vzorca V_CF = Δs / Δt. V našom príklade je priemerná rýchlosť rakety 600 m (sever) / (300 sekúnd) = 2 m / s (sever).

Nezabudnite uviesť smer pohybu (napríklad "forward" alebo "sever").

Vo vzorci V_CF = Δs / Δt Symbol "Delta" (Δ) znamená "Zmena hodnoty", to znamená, Δs / Δt znamená "Zmena času".

Priemerná rýchlosť môže byť zaznamenaná ako v_CF alebo ako v s horizontálnym funkciou zhora.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok 5

päť. Riešenie zložitejších úloh, napríklad, ak sa telo otáča alebo zrýchlenie nie je konštantné. V týchto prípadoch sa priemerná rýchlosť stále vypočíta ako pomer všeobecného pohybu na celkový čas. Nezáleží na tom, čo sa stane s telom medzi počiatočnými a koncovými bodmi cesty. Tu sú niektoré príklady úloh s rovnakým spoločným pohybom a všeobecným časom (a následne rovnaká priemerná rýchlosť).

Anna ide na západ rýchlosťou 1 m / s po dobu 2 sekúnd, potom okamžite urýchľuje na 3 m / s a naďalej chodí na západ na 2 sekundy. Jeho všeobecný pohyb je (1 m / s) (2 c) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (západ). Celkový čas jazdy: 2 C + 2 C = 4 S. Jeho priemerná rýchlosť: 8 m / 4 c = 2 m / s (západ).

Boris ide na západ rýchlosťou 5 m / s po dobu 3 sekúnd, potom sa rozvíja a ide na východ rýchlosťou 7 m / s na 1 sekundu. Môžeme zvážiť pohyb východne ako "negatívny pohyb" na západ, takže všeobecný pohyb sa rovná (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 metrov. Celkový čas je 4 s. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 c = 2 m / s (západ).

Julia prechádza 1 meter na sever, potom trvá 8 metrov na západ, a potom prechádza 1 meter južne. Celkový čas na ceste je 4 sekundy. Nakreslite schému tohto pohybu na papieri, a uvidíte, že končí 8 metrov na západ od východiskového bodu, to znamená, že celkový pohyb je 8 m. Celkový čas bol 4 sekundy. Priemerná rýchlosť je 8 m (západ) / 4 c = 2 m / s (západ).

Časť 2 z 2:

Výpočet strednej rýchlosti pri konštantnom zrýchlení

jeden. Dbajte na počiatočnú rýchlosť a neustále zrýchlenie. Napríklad: Cyklista sa začína pohybovať priamo pri rýchlosti 5 m / s a s konštantným zrýchlením 2 m / s. Ak bol celkový čas v ceste 5 sekúnd, potom je priemerná rýchlosť cyklistov?

Ak nerozumiete jednotke merania m / s, napíšte ho ako m / s / s alebo ako meter za sekundu za sekundu. Zrýchlenie 2 m / s / s znamená, že cyklistická rýchlosť sa zvyšuje o 2 m / s za sekundu.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok 7

2. Pomocou zrýchlenia nájdete konečnú rýchlosť. Zrýchlenie je rýchlosť zmien rýchlosti. Stôl môžete nakresliť a používať hodnotu zrýchlenia, aby ste našli konečnú rýchlosť v rôznych časových intervaloch. V našom príklade je potrebné nájsť rýchlosť v T = 5 C, ale vybudujeme veľký stôl, aby ste mali lepší proces porozumenia.

Na začiatku (t = 0) cyklistické jazdí rýchlosťou 5 m / s.

Po 1 s (t = 1), cyklista jazdí rýchlosťou 5 m / s + at = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.

Po 2 s (t = 2), cyklista jazdí rýchlosťou 5 + (2) (2) = 9 m / s.

Po 3 s (t = 3), cyklistické jazdí rýchlosťou 5 + (2) (3) = 11 m / s.

Po 4 s (t = 4), cyklistické jazdí rýchlosťou 5 + (2) (4) = 13 m / s.

Po 5 s (t = 5), cyklistické jazdí pri rýchlosti 5 + (2) (5) = 15 m / s.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok rýchlosti 8

3. Na výpočet strednej rýchlosti použite nasledujúci vzorec. Len ak je zrýchlenie neustále, potom sa priemerná rýchlosť rovná polovici množstva počiatočných a konečných rýchlostí: (V_N + V_Na) / 2. V našom príklade počiatočná rýchlosť V_N = 5m / s, a konečná rýchlosť V_Na = 15 m / s. Priemerná cyklistická rýchlosť sa rovná (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (vpravo).

Nezabudnite zadať smer (v tomto prípade "Právo").

Počiatočná rýchlosť môže byť označená ako v₀, A konečný ako v.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok rýchlosti 9

4. Vysvetlenie vzorca. Ak chcete nájsť priemernú rýchlosť, je potrebné vypočítať rýchlosť tela v každom časovom intervale, zložiť získané výsledky a rozdeliť túto sumu podľa počtu časových intervalov. Je to však dlhé a únavné. Namiesto toho nájdeme priemernú rýchlosť iba dvoch (akýchkoľvek) časových intervalov.

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok 10

päť. Použite vyššie uvedenú tabuľku konečných rýchlostí v rôznych bodoch. Zvážte niekoľko párov dočasných medzier: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) alebo (t = 2, t = 3). Ak chcete, skontrolujte proces s frakčnými hodnotami t.

Bez ohľadu na to, čo si niekoľko časových intervalov vyberiete, dostanete rovnakú hodnotu priemernej rýchlosti. Napríklad (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (vpravo).

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok 11

6. Ak by sme vypočítali rýchlosť tela v každom čase, dostaneme priemernú rýchlosť v prvej polovici cesty a priemerná rýchlosť v druhej polovici cesty. Od dočasných intervalov v každej polovici rovnakého čísla, potom nebudete stratiť žiadne hodnoty rýchlosti v celej ceste (to znamená, že v dôsledku toho budú zohľadnené všetky rýchlosti).

Vzhľadom k tomu, priemerná rýchlosť medzi dvoma intervalmi zostáva konštantná, celková priemerná sadzba sa rovná priemernej rýchlosti medzi dvoma intervalmi.

Môžeme nájsť spoločnú priemernú rýchlosť, ktorá skúma rýchlosť v akýchkoľvek dvoch intervaloch, napríklad počiatočnej a konečnej rýchlosti. V našom príklade: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (vpravo).

Obrázok s názvom Vypočítať priemerný krok 12

7. Matematické zdôvodnenie vzorca. Potom matematický záver vzorec.

S = V_NT + ½at (správne písať Δs a Δt).

Priemerná rýchlosť V_CF = S / t.

V_CF = S / t = v_N + ½at

AT = V_Na - V_N

V_CF = V_N + ½ (V_Na - V_N).

V_CF = V_N + ½v_Na - ½v_N = ½V_N + ½v_Na = (V_N + V_Na) / 2.

Tipy

Rýchlosť sa líši od "rýchlosti", pretože rýchlosť je hodnota vektora. Hodnoty vektora sú určené pomocou hodnoty aj smerom, a skalárnymi hodnotami len hodnotou.
Ak sa telo pohybuje dopredu a dozadu, môžete použiť kladné čísla na prezentáciu jedného smeru (napríklad dopredu) a negatívne čísla, aby ste prezentovali pohyb v opačnom smere (napríklad späť). Napíšte ho na vrchol svojej práce, aby učiteľ pochopil vaše výpočty.

Kroky

Tipy

Podobné články