Ako pochopiť jeden kruh

Jediný kruh je vynikajúcim nástrojom pre trigonometrické operácie - ak naozaj pochopíte akcie s jedným kruhom, trigonometria vám dá oveľa jednoduchšie.

Kroky

  1. Obrázok s názvom Chápe Krok 1
jeden. Čo je jediný kruh. Jediný kruh je kruh s polomerom rovným 1, as stredom na začiatku súradníc. Pripomeňme, že kruhová rovnica vyzerá ako x + y = 1. Takýto kruh môže byť použitý na nájdenie niektorých "Špeciálny" trigonometrické pomery, ako aj pri budovaní grafických obrázkov. Odhaduje sa, že ich a riadky uzatvorené v nej možno tiež odhadnúť a číselné hodnoty trigonometrických funkcií.
  • Obrázok s názvom Chápe Krok 2
    2. Pamätajte si 6 trigonometrické pomery. zapamätaj si to
  • Sinθ = Anti-Coset / Hypotenuse
  • COSHO = obozretný katasta / hyptonuse
  • TGθ = Anti-Cattails / Prut Hatt
  • COSECθ = 1 / SIN
  • Sec0 = 1 / cos
  • CTG0 = 1 / TG.
  • Obrázok s názvom Chápe Krok 3
    3. Čo je radián. Radial - jeden z opatrení na určenie veľkosti uhla. Jeden radián je veľkosť uhla medzi dvoma polomermi, vykonané tak, že dĺžka oblúka medzi nimi sa rovná veľkosti polomeru. Všimnite si, že hodnota a umiestnenie kruhu nehrajú žiadnu úlohu. Mali by ste tiež vedieť, čo sa rovná počtu radiánov pre kompletný kruh (360 stupňov). Pripomeňme, že dĺžka obvodov je 2πr, ktorá presahuje dĺžku polomeru 2π. Pretože podľa definície 1 Radiáni - to je uhol medzi koncami oblúka, ktorých dĺžka je rovná polomeru, uhol rovný 2π je uväznený v kompletnom kruhu.
  • Obrázok s názvom Chápe Krok 4
    4. Vyčistite radiány v stupňoch. V plnom kruhu obsahuje 2π Radiány alebo 360 stupňov. Teda:
  • 2π Radian = 360 stupňov
  • 1 Radian = (360 / 2π) stupne
  • 1 Radian = (180 / π) stupňov
  • a
  • 360 stupňov = 2π Radiány
  • 1 stupeň = (2π / 360) Radián
  • 1 stupeň = (π / 180) Radián
  • Obrázok s názvom Získať poslednú chvíľu prechádzajúce triedy na matematiku skúšku krok 1
    päť. Učiť sa "špeciálny" Rohy. Tieto uhly v radiánoch sú π / 6, π / 3, π / 4, π / 2, π a produkt týchto hodnôt (napríklad 5π / 6)
  • Изображение с названием Stop Using the Word " src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_6.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>6</div><div><b class="whb">Preskúmať a zapamätať si hodnoty trigonometrických funkcií pre špeciálne uhly.</b> Ak chcete určiť ich hodnoty, mali by ste sa pozrieť na jeden kruh. Zapamätajte si segment známej dĺžky uzavretej v jednom kruhu. Bod na kruhu zodpovedá množstvu radiánov vo formovanom uhlí. Napríklad uhol π / 2 zodpovedá bodu na kruhu, ktorého je polomer, ktorý tvorí s pozitívnym horizontálnym polomerom π / 2. Ak chcete nájsť hodnotu trigonometrickej funkcie rohu, sú určené súradnice bodu zodpovedajúcemu tomuto rohu. Hypotenzuse je vždy rovná jednému, pretože je polomer kruhu, a pretože akékoľvek číslo rozdelené 1 je rovné samotné, a opačný CATT je rovný dĺžke pozdĺž osy OY, z toho vyplýva, že hodnota sínusov akéhokoľvek uhla je súradnica y vhodné bodky na kruhu. Cosine hodnota možno nájsť podobným spôsobom. Cosine sa rovná dĺžke susednej kategórie rozdelenej dĺžkou hypotenusov - pretože druhá je rovná jednej, a dĺžka susednej kategórie sa rovná súradnicu X Point kruhu, preto z toho vyplýva, že Cosine sa rovná hodnote tejto súradnice. Nájsť Tangent o niečo ťažšie. Dotyčnica rohu pravouhlého trojuholníka je rovná opačnému tkanňu rozdelené do. V tomto prípade, na rozdiel od tých predchádzajúcich, súkromná nie je konštantná, takže výpočty sú trochu zložitejšie. Pripomeňme, že dĺžka protipäťovej kategórie je rovná koordinácii Y a susedné - súradnicový X bod na jednotkovom kruhu - nahradenie týchto hodnôt, získavame, že dotyčnica je rovná y / x. Obel 1 Na vyššie uvedené hodnoty môžete ľahko nájsť zodpovedajúce reverzné trigonometrické funkcie. Takto sa môžu vypočítať všetky hlavné trigonometrické funkcie:<ul><li>Sinθ = y</li><li>COSHO = X</li><li>Tgθ = y / x</li><li>COSEC = 1 / Y</li><li>Sec = 1 / x</li><li>Ctg = x / y</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Check Math Problems Easily Step 5" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_7.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>7</div><div><b><b class="whb">Nájsť a zapamätať si hodnoty šiestich trigonometrických funkcií pre rohy ležiace na súradnicovom osiach</b>, To znamená, uhly, viacnásobné π / 2, ako je 0, π / 2, π, 3π / 2, 2π a t.</b>D. Pre body kruhu umiestneného na súradnicových osiach nepredstavuje žiadne problémy. Ak sa bod leží na osi ox, sínus je nula a kosínus je 1 alebo 1, v závislosti od smeru. Ak sa bod leží na osovej osi, sine bude rovná 1 alebo -1 a Cosine - 0.</div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 8" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_8.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>osem</div><div><b><b class="whb">Nájsť a zapamätať si hodnoty 6 trigonometrických funkcií pre špeciálny uhol π / 6.</b></b> Aplikujte uhol π / 6 na jednotku. Viete, ako nájsť dĺžky všetkých strán špeciálnych obdĺžnikových trojuholníkov (s uhlami 30-60-90 a 45-45-90) na známej dĺžke jednej zo strán, a pretože π / 6 = 30 stupňov, toto Trojuholník je jedným z zvláštnych príležitostí. Pre neho, ako si spomeniete, krátka rieka sa rovná 1/2 hyptootenuse, to znamená, že súradnica Y je 1/2, a dlhé katatu je dlhšie ako krátke v √3 krát, to znamená √3) / 2, takže súradnica X bude (√3) / 2. Získame teda bod na jednom kruhu s nasledujúcimi súradnicami: ((√3) / 2.1/2). Využívame vyššie uvedené rovnosti, nájdeme:<ul><li>SINπ / 6 = 1/2</li><li>Cosπ / 6 = (√3) / 2</li><li>TGπ / 6 = 1 / (√3)</li><li>COSCπ / 6 = 2</li><li>Secπ / 6 = 2 / (√3)</li><li>Ctgπ / 6 = √3</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 9" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_9.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>deväť</div><div><b><b class="whb">Nájsť a zapamätať si hodnoty 6 trigonometrických funkcií pre špeciálny uhol π / 3.</b></b> Uhol π / 3 sa zobrazí na obvode s bodom, v ktorom je súradnicový x je rovný súradnicu y uhla π / 6 a súradnicový y je rovnaký ako x pre tento uhol. Bod teda má súradnice (1/2, √3 / 2). V dôsledku toho dostaneme:<ul><li>SINπ / 3 = (√3) / 2</li><li>Cosπ / 3 = 1/2</li><li>Tgπ / 3 = √3</li><li>COSCπ / 3 = 2 / (√3)</li><li>Secπ / 3 = 2</li><li>Ctgπ / 3 = 1 / (√3)</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 10" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_10.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>10</div><div><b><b class="whb">Nájsť a zapamätať si hodnoty 6 trigonometrických funkcií pre špeciálny uhol π / 4.</b></b> Dĺžka hypotenus pravouhlého trojuholníka s uhlami 45-45-90 označuje dĺžky svojich katódy ako √2 až 1, hodnoty súradníc bodu na jednotkovom kruhu budú tiež korelovať. V dôsledku toho máme:<ul><li>SINπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Cosπ / 4 = 1 / (√2)</li><li>Tgπ / 4 = 1</li><li>COSCπ / 4 = √2</li><li>Secπ / 4 = √2</li><li>Ctgπ / 4 = 1</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 11" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_11.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>jedenásť</div><div><b class="whb">Použite správnu hodnotu rohu.</b> Už ste našli hodnoty hlavných trigonometrických funkcií pre tri špeciálne uhly, ale urobili to len pre prvý kvadrant. Ak potrebujete vypočítať hodnoty funkcií pre väčší alebo menší uhol, najprv určiť, ktorý "Rodina" Patrí tento roh. Napríklad uhol π / 3 vstupuje do rovnakej rodiny ako uhly 2π / 3, 4π / 3 a 5π / 3. Všeobecné pravidlo je, aby sa znížil čitateľ a menovateľ, ako je to možné, a potom sa pozrieť na hodnotu menovateľa.<ul><li>Ak sa rovná 3, uhol sa vzťahuje na rodinu π / 3</li><li>Ak je 6, potom na rodinu π / 6</li><li>Ak 2 - na rodinu π / 2</li><li>Ak sa denominátor znížil úplne, napríklad, zostáva π alebo 0, uhol patrí do rodiny π</li><li>Ak 4, potom je to rodina π / 4</li></ul></div></li><li><img alt="Изображение с названием Understand the Unit Circle Step 12" src="~imageskak-ponjat-edinichnuju-okruzhnost_12.jpg" width="460" height="345" /></a></div><div>12</div><div><b class="whb">Určite, pozitívne alebo negatívnu funkciu.</b> Všetky uhly patriace do jednej rodiny dávajú rovnaké absolútne hodnoty trigonometrických funkcií, ale tieto hodnoty sa môžu líšiť pri znamení (pričom druhý je pozitívny, druhý je negatívny).<ul><li>Ak je uhol v prvom kvadrante, všetky trigonometrické funkcie majú kladné hodnoty.</li><li>Pre rohu v druhom kvadrante, všetky funkcie, s výnimkou hriechu a COSEC, sú negatívne.</li><li>V treťom kvadrante, hodnoty všetkých funkcií okrem TG a CTG, menej ako nula.</li><li>Vo štvrtom kvadrante majú všetky funkcie, s výnimkou COS a SEC, majú záporné hodnoty.</li></ul></div></div></li></ol></div></div></div></div>
    • Podobné publikácie
    Ako vybudovať kruhAko vybudovať kruh
    Ako nakresliť nos nosaAko nakresliť nos nosa
    Ako konvertovať žiary do stupňovAko konvertovať žiary do stupňov
    Ako nájsť veľkosť vektoraAko nájsť veľkosť vektora
    Ako používať direct corner trigonometriaAko používať direct corner trigonometria
    Ako vyriešiť trigonometrické rovniceAko vyriešiť trigonometrické rovnice
    Ako vypočítať oblasť sektorovAko vypočítať oblasť sektorov
    Ako nakresliť kruh transmutácieAko nakresliť kruh transmutácie
    Ako zapamätať si tabuľku hodnôt trigonometrických funkciíAko zapamätať si tabuľku hodnôt trigonometrických funkcií
    Ako nájsť povrchovú plochu valcaAko nájsť povrchovú plochu valca
    Ako nájsť dĺžku kruhu a oblasť kruhuAko nájsť dĺžku kruhu a oblasť kruhu
    Ako nájsť polomer loptyAko nájsť polomer lopty
    Ako rozdeliť kruh na 6 rovnakých častiachAko rozdeliť kruh na 6 rovnakých častiach
    Ako kresliť perfektný kruh v microsoft paintAko kresliť perfektný kruh v microsoft paint
    Ako nakresliť klobúk so širokými poliamiAko nakresliť klobúk so širokými poliami
    Ako priniesť číslo v programe microsoft wordAko priniesť číslo v programe microsoft word
    Ako vytvoriť kruh v aplikácii adobe illustratorAko vytvoriť kruh v aplikácii adobe illustrator
    Ako kresliť basketbalový loptuAko kresliť basketbalový loptu
    Ako urobiť kužeľAko urobiť kužeľ
    Ako študovať trigonometriuAko študovať trigonometriu