Ako študovať trigonometriu

Trigonometria je časť matematiky, ktorá študuje trigonometrické funkcie a ich použitie v geometrii. Trigonometrické funkcie sa používajú na opis vlastností rôznych uhlov, trojuholníkov a periodických funkcií. Štúdium trigonometrie vám pomôže pochopiť tieto vlastnosti. Triedy v škole a nezávislé dielo vám pomôžu naučiť sa základ trigonometrie a pochopiť mnoho periodických procesov.

Kroky

Metóda 1 z 4:

Preskúmať základy trigonometrie

jeden. Pozrite sa na koncept trojuholníka. V podstate sa trigonometria zaoberá štúdiom rôznych pomerov v trojuholníkoch. Trojuholník má tri strany a tri uhol. Súčet uhlov akéhokoľvek trojuholníka je 180 stupňov. Pri štúdiu trigonometrie je potrebné zoznámiť sa s trojuholníkmi a súvisiacimi koncepciami, ako napríklad:

Hypotenzuse - najdlhšia strana pravouhlého trojuholníka;
hlúpy uhol - uhol viac ako 90 stupňov;
Akútny uhol - uhol menej ako 90 stupňov.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometria Krok 2

2. Naučte sa postaviť jeden kruh. Jediný kruh umožňuje stavať akýkoľvek obdĺžnikový trojuholník, takže hypotenuse je rovná jednej. Je vhodné pri práci s trigonometrickými funkciami, ako je sínus a kosínus. Oshiving jediný kruh, môžete ľahko nájsť hodnoty trigonometrických funkcií pre určité uhly a riešiť problémy, v ktorých sa objavujú trojuholníky.

Príklad 1. Uhol sinusu 30 stupňov je 0,50. To znamená, že dĺžka opaku tohto rohu kategórie sa rovná polovici dĺžky hyptotenuse.

Príklad 2. S týmto pomerom je možné vypočítať dĺžku pokrytia trojuholníka, v ktorej je uhol 30 stupňov a dĺžka opačného rohu kategórie je 7 centimetrov. V tomto prípade bude dĺžka hypotenusu 14 centimetrov.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometria Krok 3

3. Pozrite sa na trigonometrické funkcie. Existuje šesť hlavných trigonometrických funkcií, ktoré potrebujú vedieť pri štúdiu trigonometrie. Tieto funkcie sú vzťahy medzi rôznymi stranami pravouhlého trojuholníka a pomôžu pochopiť vlastnosti akéhokoľvek trojuholníka. Toto sú tieto šesť funkcií:

sinus (hriech);

Cosine (COS);

Tangent (TG);

S (sek);

Cosnean (COSC);

Cotynt (CTG).

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometry Krok 4

4. Zapamätajte si pomery medzi funkciami. Pri štúdiu trigonometrie je mimoriadne dôležité pochopiť, že všetky trigonometrické funkcie sú prepojené. Hoci sínus, kosínus, tangent a iné funkcie sa používajú rôznymi spôsobmi, sú široko používané vzhľadom na to, že medzi nimi existujú určité vzťahy. Tieto pomery sú ľahko pochopiteľné pomocou jedného kruhu. Naučte sa používať jeden kruh, as pomocou pomeru opísaných tým, môžete vyriešiť mnohé úlohy.

Metóda 2 z 4:

Aplikácia trigonometrie

jeden. Dozviete sa o hlavných oblastiach vedy, ktoré používajú trigonometriu. Trigonometria užitočná v mnohých častiach matematiky a iných presných vedy. S pomocou trigonometrie nájdete hodnoty rohov a priamych segmentov. Okrem toho môžu byť trigonometrické funkcie opísané akýmkoľvek cyklickým procesom.

Napríklad pružné oscilácie môžu byť opísané sinusoidovou funkciou.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometria Krok 6

2. Premýšľajte o periodických procesoch. Niekedy je ťažké pochopiť abstraktné koncepty matematiky a iných presných vedy. Sú však prítomné v okolí, a to môže uľahčiť ich porozumenie. V blízkosti periodických javov okolo vás a pokúsiť sa ich spojiť s trigonometricou.

Mesiac má predvídateľný cyklus, ktorého trvanie je asi 29,5 dní.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometry Krok 7

3. Predstavte si, ako študovať prírodné cykly. Keď pochopíte, že v prírode sa vyskytne veľa periodických procesov, premýšľajte o tom, ako môžu byť študované. Mentálne predstavte, ako vyzerá obraz takýchto procesov na harmonograme. Pomocou grafu môžete vytvoriť rovnicu, ktorá popisuje pozorovaný fenomén. V tomto prípade budú užitočné trigonometrické funkcie.

Predstavte si príliv a peny na pobreží. Počas prílivu, voda stúpa na určitú úroveň, a potom príde príliv a hladina vody klesá. Po opätovnom pohybe sleduje príliv a hladina vody stúpa. Tento cyklický proces môže pokračovať v nekonečnom. Môže byť opísaná trigonometrická funkcia, ako je Cosine.

Metóda 3 z 4:

Naučte sa materiál vopred

jeden. Prečítajte si príslušnú časť. Niektorí ľudia sú ťažko naučiť myšlienky trigonometrie od prvého času. Ak sa oboznámte s príslušným materiálom pred triedami, je lepšie prebývať. Pokúste sa zopakovať študovaný predmet - takže nájdete viac prepojení medzi rôznymi koncepciami a koncepciami trigonometrie.

Okrem toho vám umožní vopred odhaliť nejasné chvíle.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometry Krok 9

2. Pohon. Hoci označovanie učebnice je lepšia ako nič, pri štúdiu trigonometrie, potrebujete pokojné premyslené čítanie. Pri štúdiu akéhokoľvek oddielu povedzte podrobný abstrakt. Pamätajte, že znalosť trigonoméry sa postupne akumuluje a nový materiál je založený na predtým študovanej, takže už schválené záznamy vám pomôžu ďalej.

Okrem iného napíšte svoje otázky, potom sa ich opýtajte na učiteľa.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometria Krok 10

3. Rozhodnite sa úlohy uvedené v učebniciach. Aj keď je trigonometria ľahko daná, musíte riešiť problémy. Aby ste sa uistili, že ste naozaj pochopili študovaný materiál, pokúste sa vyriešiť niekoľko úloh predtým. Ak máte problémy, určíte, čo potrebujete na zistenie počas tried.

Mnohé učebnice na konci sú odpovede na úlohy. S ich pomocou môžete skontrolovať, či ste vyriešili úlohy.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometria Krok 11

4. Vezmite všetko, čo potrebujete. Nezabudnite na svoj notebook s abstraktnými a úlohami. Tieto fúkacie materiály vám pomôžu osviežiť spomienku, ktorá už prejdela a postupujú ďalej v štúdii materiálu. Zavolajte všetky otázky, ktoré vznikli vo vašom predbežnom čítaní.

Metóda 4 zo 4:

Pohon

jeden. Zaznamenajte všetko v jednom notebooku. Rôzne časti trigonometrie sú úzko spojené s ostatnými. Najlepšie je nahrávať všetko na jednom mieste, aby ste mohli kedykoľvek obnoviť skorší materiál. Ak chcete nahrať samostatný notebook alebo priečinok.

Tam môže tiež písať riešenia úloh.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometry Krok 13

2. Buďte opatrní počas tried. Nenechajte sa rozptyľovať komunikáciou so súdruhmi alebo vykonávať domáce úlohy na inom predmete. Zaplaťte všetku pozornosť na načrtnutú tému a úlohy. Dajte všetky dôležité informácie abstraktu a čo učiteľ píše na palube.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometry Krok 14

3. Riadiť iniciatívu. Dotknite sa tabuliek, aby ste riešili problémy a odpovedajte na otázky, ktoré uvádza učiteľ. Pýtajte sa sami, ak je niečo nejasné. Diskutujte o materiáli študovaným s učiteľom a spolužiakmi (v rámci trvalej). To uľahčí proces učenia a aby bol príjemnejší.

Ak učiteľ preferuje nie je prerušený, môžete ho opýtať na otázky po triedach. Cítiť sa zadarmo: Práca učiteľa je pomôcť vám v štúdii trigonometrie.

Obrázok s názvom Naučte sa trigonometria Krok 15

4. Snažte sa vyriešiť viac úloh. Vykonávať všetky úlohy domácich úloh. Domáce úlohy pomáha lepšie asimilovať materiál. Skontrolujte, či ste pochopiteľné. Ak sa učiteľ nepýtal nič do domu, otvorte tutoriál a boľavé úlohy na poslednú tému.

Tipy

Pamätajte, že štúdium matematiky je prideliť určitý obraz myslenia, a nie len v zapamätaní vzorcov.
Pred štúdiom trigonometrie sa obnoví základná algebra a geometria.

Upozornenia

Trigonometria sa nedá naučiť automatickou pamäťou. Je potrebné pochopiť hlavné myšlienky a metódy.
Jednoduché mučenie neefektívne pri štúdiu trigonometrie.