Ako rezať algebraické frakcie

Na prvý pohľad sa algebraické frakcie zdajú byť veľmi komplikované a nepripravený študent môže myslieť, že s nimi nie je možné urobiť nič. Rode premenných, čísiel a dokonca aj stupňov ukladá strach. Avšak, na zníženie zvyčajných (napríklad 15/25) a algebraických frakcií, sa používajú rovnaké pravidlá.

Kroky

Metóda 1 z 3:
Zníženie frakcií
  1. Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 1
jeden. Posuňte výrazy používané na opis algebraických frakcií. Nižšie uvedené termíny sú distribuované pri zvažovaní algebraických frakcií a budú použité neskôr pri zvážení príkladov:
  • Čitateľ. Hornej časti frakcií (napríklad, (x + 5)/ (2x + 3)).
  • Menovateľ. Nižšia frakcia (napríklad X + 5) /(2x + 3)).
  • Všeobecný delič. Takzvané číslo, na ktoré sú rozdelené horné a dolné časti fraci. Napríklad vo frakcii 3/9 je spoločný delič 3, pretože obe čísla sú rozdelené do 3.
  • Faktor. Toto sú čísla, pri násobení, ktoré sa získa zadané číslo. Napríklad číslo 15 klesá na multiplikátory 1, 3, 5 a 15. Číslo 4 faktor je 1, 2 a 4.
  • Zjednodušený formulár. Na získanie zjednodušenej formy algebraickej frakcie by mali byť všetky bežné multiplikátory znížené a skupinu rovnaké premenné (napríklad 5x + x = 6x). Ak už nie je nič rezané, frakcia má zjednodušenú formu.
  • Obrázok s názvom Zjednodušiť algebraické frakcie Krok 2
    2. Pozrite sa na akcie s jednoduchými frakciami.Operácie s bežnými a algebraickými frakciami sú podobné. Napríklad, vziať výstrel 15/35. Na zjednodušenie tejto frakcie nasleduje Nájsť spoločný delič. Obe čísla sú rozdelené do piatich, takže môžeme zvýrazniť 5 v numerátore a denominátor:
    pätnásť→5 * 335 → 5 * 7
    Teraz môžeš Znížiť všeobecné multiplikátory, To znamená, že odstráňte 5 v numerátore a denominátor. V dôsledku toho získame zjednodušenú frakciu 3/7.
  • Obrázok s názvom Zjednodušiť algebraické frakcie Krok 3
    3. V algebraických výrazoch vystupujú všeobecné multiplikátory rovnakým spôsobom ako obyčajný. V predchádzajúcom príklade sme boli schopní ľahko rozlíšiť 5 z 15 - rovnaký princíp sa vzťahuje na zložitejšie výrazy, ako je 15x - 5. Nájdite všeobecný faktor. V tomto prípade bude 5, pretože obaja členovia (15x a -5) sú rozdelené do 5. Ako predtým, zdôrazňujeme všeobecnú továreň a post Vľavo.
    15x - 5 = 5 * (3x - 1)
    Ak chcete skontrolovať, či je všetko dostatočne správne na to, aby ste sa viac stabilizovali v zátvorkách v zátvorkách - výsledok je rovnaké čísla, ktoré boli prvé.
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 4
    4. Komplexné členy môžu byť pridelené rovnakým spôsobom ako jednoduché. Pre algebraické frakcie platia rovnaké zásady ako pre obyčajné. Toto je najjednoduchší spôsob, ako znížiť frakciu. Zvážte nasledujúcu frakciu:
    (x + 2) (x-3)(x + 2) (x + 10)
    Všimnite si, že v čitateľovi (zhora) a v denominátore (dno) je člen (x + 2), takže môže byť znížený rovnakým spôsobom ako celkový multiplikátor 5 vo frakcii 15/35:
    (x + 2)(X-3)→(X-3)(x + 2)(x + 10) → (x + 10)
    V dôsledku toho získame zjednodušenú expresiu: (x-3) / (x + 10)
    • Metóda 2 z 3:
    Zníženie algebraických frakcií
    1. Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 5
    jeden. Nájdite generálny multiplikátor v čitateľovi, to znamená v hornej časti frakcie. S redukciou algebraickej frakcie, prvá vec na zjednodušenie oboch častí. Začnite z čitateľa a pokúste sa rozkladať na čo najviac faktorov. Zvážte v tejto časti nasledujúca frakcia:
    9x-315x + 6
    Začnime s číslom: 9x - 3. Pre 9x a -3 je celkový faktor číslo 3. Prinesiem 3 zátvorky, ako sa vykonáva s konvenčnými číslami: 3 * (3x-1). V dôsledku tejto transformácie sa ďalšia frakcia vypne:
    3 (3x-1)15x + 6
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 6
    2. Nájdite spoločný multiplikátor v čitateľovi.Pokračujte v plnení vyššie uvedeného príkladu a presmerovať denominátor: 15x + 6. Ako predtým, nájdeme, aké číslo sú rozdelené. A v tomto prípade je celkový faktor 3, takže môžete písať: 3 * (5x +2). Poďme prepísať frakciu v nasledujúcom formulári:
    3 (3x-1)3 (5x + 2)
  • Obrázok s názvom Zjednodušiť algebraické frakcie Krok 7
    3. Znížiť rovnakých členov. V tomto kroku môžete zjednodušiť zlomok. Znížte rovnakých členov v čísla a menovateľa. V našom príklade toto číslo 3.
    3(3x-1)→(3x-1)
    3(5x + 2) → (5x + 2)
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 8
    4. Zistite, že frakcia má najjednoduchší pohľad. Frakcia je úplne zjednodušená v prípade, keď v čitateli a menovateľ neexistujú žiadne všeobecné multiplikátory. Všimnite si, že nie je možné znížiť tých členov, ktorí sú vo vnútri zátvoriek - vo vyššie uvedenom príklade, nie je možné prideliť x mimo 3x a 5x, pretože kompletné členy sú (3x -1) a (5x + 2). Frakcia sa teda neuvádza ďalšie zjednodušenie a konečná odpoveď je takto: t
    (3x-1)
    (5x + 2)
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 9
    päť. Cvičenie rezané frakcie sami. Najlepší spôsob, ako asimilovať metódu, je riešiť problémy. Podľa príkladov sú uvedené správne odpovede.
    4 (x + 2) (x-13)(4x + 8)
    Odpoveď: (x = 13)
    2x-x5x
    Odpoveď:(2x-1) / 5
    • Metóda 3 z 3:
    Špeciálne techniky
    1. Obrázok s názvom Zjednodušiť algebraické frakcie Krok 10
    jeden. Vezmite si negatívne znamenie nad rámec limitov. Predpokladajme, že ďalšia frakcia je uvedená:
    3 (X-4)5 (4-X)
    Všimnite si, že (X-4) a (4-X) "takmer" identické, ale nemožno okamžite znížiť, pretože sú "otočené". Avšak (x - 4) môže byť napísané ako -1 * (4 - x), rovnako ako (4 + 2x) je možné prepísať vo forme 2 * (2 + x). Toto sa nazýva "Zmena znaku".
    -1 * 3 (4-X)5 (4-X)
    Teraz môžete znížiť tých istých členov (4-X):
    -13(4-X)päť(4-X)
    Takže dostaneme konečnú odpoveď: -3/5.
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 11
    2. Naučte sa rozpoznať rozdiel v štvorcov. Rozdiel v štvorcoch je, keď je námestie jedného čísla odpočítané od námestia iného čísla, ako v výraze (A - B). Rozdiel v plných námestiach sa môže vždy rozložiť do dvoch častí - množstvo a rozdiel zodpovedajúcich koreňov štvorcových. Potom bude výraz vykonať nasledujúci formulár:
    A - B = (A + B) (A-B)
    Táto technika je veľmi užitočná pri hľadaní generálnych členov v algebraických frakciách.
  • Príklad: X - 25 = (x + 5) (X-5)
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 12
    3
    Zjednodušte polynómové výrazy. Polynómy sú komplexné algebraické výrazy, ktoré sa skladajú z viac ako dvoch členov, napríklad x + 4X + 3. Našťastie sa na multiplikátoroch rozloží mnoho polynómov. Napríklad vyššie uvedená expresia môže byť napísaná vo forme (x + 3) (x + 1).
  • Obrázok s názvom Zjednodušte algebraické frakcie Krok 13
    4. Pamätajte, že premenné môžu byť tiež položené na multiplikátoroch. To je užitočné najmä v prípade výkonových výrazov, ako je X + X. Tu môžete vydržať zátvorky v menšej miere. V tomto prípade máme: X + X = X (X + 1).

    • Tipy

    • Skontrolujte, či ste položili tento alebo iný výraz na multiplikátoroch. Na to, znásobte multiplikátory - V dôsledku toho by sa mal objaviť rovnaký výraz.
    • Ak chcete frakciu plne zjednodušiť, vždy prideľujte najväčšie multiplikátory.

    Upozornenia

    • Nikdy nezabudnite na vlastnosti stupňov! Skúste pevne zapamätať si tieto vlastnosti.
    Podobné publikácie
    Ako odpočítať bežné frakcieAko odpočítať bežné frakcie
    Ako odpočítať zmiešané číslaAko odpočítať zmiešané čísla
    Ako rozdeliť frakciu pre celé čísloAko rozdeliť frakciu pre celé číslo
    Ako zefektívniť frakcie vzostupneAko zefektívniť frakcie vzostupne
    Ako zdieľať a znásobiť bežné frakcieAko zdieľať a znásobiť bežné frakcie
    Ako zložiť frakcieAko zložiť frakcie
    Ako fungovať frakciamiAko fungovať frakciami
    Ako vykonať akciu s frakciamiAko vykonať akciu s frakciami
    Ako vynásobiť zmiešané číslaAko vynásobiť zmiešané čísla
    Ako previesť nepravidelnú frakciu v zmiešanom čísleAko previesť nepravidelnú frakciu v zmiešanom čísle
    Ako dať frakciu s rovnakými menovateľmiAko dať frakciu s rovnakými menovateľmi
    Ako zložiť a znásobiť frakcieAko zložiť a znásobiť frakcie
    Ako zložiť a odpočítať frakcie s rôznymi denominátormiAko zložiť a odpočítať frakcie s rôznymi denominátormi
    Ako pridať zmiešané číslaAko pridať zmiešané čísla
    Ako znížiť frakcieAko znížiť frakcie
    Ako porovnať frakcieAko porovnať frakcie
    Ako vynásobiť frakcie pre celé číslaAko vynásobiť frakcie pre celé čísla
    Ako vynásobiť fraciAko vynásobiť fraci
    Ako zjednodušiť kompozitné frakcieAko zjednodušiť kompozitné frakcie
    Ako rozdeliť frakciu na zlomokAko rozdeliť frakciu na zlomok