Ako nájsť symetriu os: 11 krokov (s ilustráciami)

Mnohé vlastnosti grafiky funkcie alebo polynómu nie je možné vysvetliť bez vizuálnej reprezentácie. Jednou z týchto charakteristík je os symetrie: vertikálna čiara na grafe, ktorá rozdeľuje tento plán na dve zrkadlové symetrické obrázky. Nájdite os symetrie pre tento polynóm relatívne jednoduchý. Existujú dva hlavné cesty.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Hľadanie osi symetrie na štvorec tri

jeden. Definovať, čo je stupeň polynómu. Stupeň polynómu je najväčší stupeň, ktorý sa v tomto výraze neznížil. Ak je stupeň tohto polynómu 2 (nikto nie je v expresii nemá žiadny stupeň vyšší ako x), môžete nájsť os symetrie pomocou tejto metódy. Ak je stupeň polynómu viac ako dva, použite druhú metódu.

Ak chcete jasne preukázať túto metódu, užívame napríklad polynóm 2x + 3X - 1. Najvyšší stupeň v polynóskom - X, preto sa zaoberáme štvorcovými tri a môžeme použiť prvý spôsob, ako nájsť os symetrie.

Obrázok s názvom Nájsť os symetrie Krok 2

2. Náhradné koeficienty v výpočtovom vzorec osi symetrie. Ak chcete nájsť os symetrie pre štvorcové tri vybrané type AX + BX + C (Parabola), aplikujte základný vzorec X = -B / 2A.

V našom príklade A = 2, B = 3 a C = -1. Nahraďte tieto hodnoty do nášho vzorca a dostaneme:
X = -3 / 2 (2) = -3/4.

Obrázok s názvom nájsť os symetrie Krok 3

3. Zapíšte si Axisovú rovnicu symetrie. Hodnota, ktorú ste vypočítali pomocou Formu vzorca symetrie, je hodnota bodu priesečníka osi symetrie s osou osi abscisy.

Vo vyššie uvedenom príklade je os symetrie -3/4.

Metóda 2 z 2:

Hľadanie osi symetrie graficky

jeden. Určiť stupeň polynómu.Stupeň polynómu je najväčší stupeň, ktorý sa v tomto výraze neznížil. Ak je stupeň tohto polynómu 2 (žiadny jednoduchý v expresii nemá stupeň vyššie ako x), môžete nájsť os symetrie pomocou vyššie uvedenej metódy. Ak je stupeň polynómu väčší ako 2, aplikujte grafickú metódu.

Obrázok s názvom nájsť os symetrie Krok 5

2. Nakreslite súradnicový systém. Nakreslite dve čiary, ktoré sa pretínajú v pravom uhle znamenia VVID "plus". Horizontálna čiara bude os x a vertikálna - os.

Obrázok s názvom nájsť os symetrie Krok 6

3. Nastavenie jednotlivých číselných segmentov na osi. Nastavte numerické segmenty rovnakej veľkosti na osi.

Obrázok s názvom nájsť os symetrie Krok 7

4. Vypočítajte hodnotu y = f (x) pre každú hodnotu x. Vezmite tento polynóm alebo funkciu a vypočítajte hodnoty f (x), konzistentne nahradením hodnoty expresie x.

Obrázok s názvom nájsť os symetrie Krok 8

päť. Označte body na grafe pre každý pár súradníc. Teraz máte zodpovedajúcu hodnotu y = f (x) pre každú hodnotu na osi osi abscisy. Pre každý bod so súradnicami (x, y) označte bod v súradnicovom systéme - vertikálnym odložením hodnoty pozdĺž osi X a horizontálne - na osi Y.

Obrázok s názvom nájsť os symetrie Krok 9

6. Nakreslite graf polynómu. Keď umiestnite všetky body na súradnicový systém, môžete ich ľahko pripojiť k sebe. Budete mať nepretržitý harmonogram vášho polynómu.

Obrázok s názvom Nájsť os symetrie Krok 10

7. Nájdite os symetrie. Opatrne preskúmajte výsledný harmonogram. Nájdite bod na grafe, na ktorom môžete stráviť riadok rozdeľujúci plán na dve polovice rovnakého zrkadla.

Obrázok s názvom Nájsť os symetrie Krok 11

osem. Označte os symetrie. Ak ste našli bod (zavolajte "B") na osi X, ktorá zdieľa plán na dve zrkadlové polovicu, táto hodnota a bude požadovaná os symetrie.

Tipy

Dĺžka osí osídle a ordinate by mala byť dostatočná na vizuálne zobrazenie tvaru harmonogramu.
Niektoré polynómy nemajú os symetrie. Napríklad pre y = 3x neexistuje žiadna os symetrie.
Symetria polynómu môže byť definovaná ako ani nepárne. Akýkoľvek harmonogram, os symetrie, ktorá sa zhoduje s osou y, má "dokonca" symetriu. Akýkoľvek graf, os symetrykotor sa zhoduje s osou x, - "nepárne".