Ako nájsť vertex parabola štvorcová rovnica

Top Parabolia štvorcová rovnica - je to najvyšší alebo najnižší bod. Ak chcete nájsť vrchol paraboly, môžete použiť špeciálny vzorec alebo metódu pridania do kompletného štvorca. Nižšie je opísané, ako to urobiť.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Vzorec pre nájdenie vrcholu

jeden. Nájdite hodnoty A, B a C. V koeficiente štvorcovej rovnice Kedy X = A, na adrese X = B, konštanta (koeficient bez premennej) = C. Napríklad, vziať rovnicu: Y = x + 9x + 18. Tu A = 1, B = 9, a C = 18.

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice Krok 2

2. Použite vzorec na výpočet hodnoty súradnice X Vertex. Pík je tiež bodom symetrie parabola. Vzorec pre vyhľadávanie súradníc x parabola: X = -B / 2A. V ňom v ňom zodpovedajúce hodnoty pre výpočet X.

X = -B / 2A

X = - (9) / (2) (1)

X = -9 / 2

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice Krok 3

3. Hodnotu X na pôvodnú rovnicu na výpočet hodnoty y. Teraz, keď poznáte hodnotu x, len nahradiť ho v pôvodnej rovnici nájsť y. Vzorec pre nájdenie parabola vrcholu teda môže byť napísaný ako funkcia: (x, y) = [(-B / 2a), f (-B / 2a)]. To znamená, že na to, aby ste mohli nájsť Y, je potrebné najprv nájsť x podľa vzorca, a potom nahradiť hodnotu x pôvodnej rovnici. Tu je spôsob, ako sa to robí:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18

Y = 81/4 -81/2 + 18

Y = 81/4 -162/4 + 72/4

y = (81 - 162 + 72) / 4

Y = -9/4

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice Krok 4

4. Zaznamenajte hodnoty X a Y vo forme dvojice súradníc. Teraz, keď viete, že X = -9/2 a Y = -9/4, zapíšte ich ako súradnice vo forme: (-9/2, -9/4). Vrchol parabola sa nachádza podľa súradníc (-9/2, -9/4). Ak potrebujete nakresliť túto parabolu, potom jeho vrchol leží v spodnom bode, pretože koeficient je pozitívny.

Metóda 2 z 2:

Doplnok na úplné námestie

jeden. Zapíšte si rovnicu. Doplnok na celé námestie - ďalší spôsob, ako nájsť vrchol Parabola. Aplikácia tejto metódy nájdete X a Y súradnice, bez toho, aby ste museli nahradiť X do pôvodnej rovnice. Napríklad je uvedená rovnica: X + 4X + 1 = 0.

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice Krok 6

2. Rozdeľte každý koeficient koeficientu, keď x. V našom prípade je koeficient v X rovný 1, takže tento krok môžeme preskočiť. Divízia na 1 nič nemení.

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice krok 7

3. Preneste trvalú rovnicu. Trvalý koeficient bez premennej. Tu je jeden. Preneste 1 na právo odčítaním 1 oboch častí rovnice. Tu je, ako to urobiť:

X + 4X + 1 = 0

X + 4X + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice Krok 8

4. Vyplňte ľavú časť rovnice na celé námestie. Ak to chcete urobiť, len nájsť(B / 2) a pridajte výsledok do oboch častí rovnice. Dať 4 namiesto B, ako 4x - Toto je koeficient B našej rovnice.

(4/2) = 2 = 4. Teraz pridajte 4 do oboch častí rovnice a získajte:

X + 4X + 4 = -1 + 4

X + 4X + 4 = 3

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice Krok 9

päť. Zjednodušte ľavú časť rovnice. Vidíme, že X + 4X + 4 - Full Square. Môže byť zaznamenaný vo forme: (x + 2) = 3

Obrázok s názvom Nájsť vrchol kvadratickej rovnice krok 10

6. Použite ho na nájdenie súradníc X a Y. Môžete nájsť X, jednoducho Zbavenie (X + 2) na 0. Teraz, keď (x + 2) = 0, vypočítajte X: X = -2. Y súradnica je konštantná na pravej strane celého štvorca. Tak, y = 3. Top Parabola Rovnica X + 4X + 1 = (-2, 3)

Tipy

Správne definovať A, B a C.
Záznamy predbežných výpočtov. To nebude pomáhať len v procese, ale umožní vám vidieť, kde sú chyby.
Nerušiť poradie výpočtov.

Upozornenia

Skontroluj svoju odpoveď!
Uistite sa, že viete, ako určiť koeficient A, B a C. Ak neviete, odpoveď sa nesprávna.
Nie panika - Riešenie takýchto úloh vyžaduje postup.

Čo potrebuješ

Papier alebo počítač
Kalkulačka