Ako nájsť štvorcový šesťuholník

Hexagon je mnohouholník so šiestimi stranami a šesť rohov. V správnom hexagóne sú všetky strany rovnaké a uhly tvoria šesť rovnostranných trojuholníkov. Existuje niekoľko spôsobov, ako nájsť oblasť šesťhrannej oblasti, v závislosti na tom, či sa zaoberáte pravým alebo nesprávnym šesťhranom. Z tohto článku sa dozviete presne, ako nájsť oblasť tohto obrázku.

Kroky

Metóda 1 z 4:

Ako nájsť šesťuholníkové oblasti na dobre známej strane

jeden. Zapíšte si vzorec. Vzhľadom k tomu, správny šesťhranný šesťuholník pozostáva zo 6 rovnostranných trojuholníkov, vzorec je vytvorený zo vzorca pri hľadaní rovnostranného trojuholníkového priestoru: Oblasti = (3√3 s) / 2 kde S - dĺžka pravého šesťuholníka.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 2

2. Určite dĺžku jednej strany. Ak je strana známa, potom ho napíšte. V našom prípade je dĺžka strán 9 cm. Ak je dĺžka boku neznáma, ale je známy obvod alebo apotem (výška jedného zo šiestich rovnostranných trojuholníkov, kolmých na boku), potom možno nájsť aj. Tu je spôsob, ako sa to robí:

Ak je známy obvod, potom ho len rozdeľte na 6 a dostanete dĺžku strany. Ak napríklad obvod - 54 cm, potom rozdeľujeme 54 až 6, dostaneme 9 cm, dĺžka boku.

Ak je apofem známy len, potom sa môže vypočítať bočná dĺžka, nahradiť apofem vo vzorci a = x√3 a potom vynásobte odpoveď na 2. To sa robí, pretože apopem je strana x√3 trojuholníka vytvoreného s uhlami 30-60-90 stupňov. Ak napríklad apofem - 10√3, potom x - 10 a dĺžka boku budú rovné 10 x 2 alebo 20.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 3

3. Predplatizujte hodnotu bočnej dĺžky vo vzorci. Len nahrádzate 9 pôvodným vzorcom. Dostaneme: oblasť = (3√3 x 9) / 2

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 4

4. Zjednodušte odpoveď. Vyriešte rovnicu a napíšte odpoveď. Odpoveď musí byť špecifikovaná v štvorcových jednotkách, pretože sa zaoberáme oblasťou. Tu je spôsob, ako sa to robí:

(3√3 x 9) / 2 =

(3√3 x 81) / 2 =

(243√3) / 2 =

420.8/2 =

210.4 cm

Metóda 2 z 4:

Ako nájsť námestie pravého šesťhranného hexagónu, ak je apopem známy

jeden. Zapíšte si vzorec. Oblasť = 1/2 x Perimeter X APOPHEM.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 6

2. Napíšte apofem. Povedzte, že sa rovná 5√3 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 7

3. Použite apopem, aby ste našli obvod. Appehem kolmý na stranu šesťuholníka a vytvorí trojuholník s uhlom 30-60-90. Strany takéhoto trojuholníka zodpovedajú podielu XX√3-2X, kde je strana krátkej strany ležiacej oproti uhlu 30 stupňov reprezentovaná X, dĺžka dlhej strany ležiaceho oproti uhlu 60 stupňov je reprezentovaná X √3 a hypotenuse je prezentovaná 2x.

APPACE - BEZPOČTOVAŤ X√3. Navrhujeme apofem vo vzorci a = x√3 a rozhodnúť. Ak je napríklad dĺžka apofem 5√3, potom nahrádzame toto číslo vo vzorci a získame 5√3 cm = x√3 alebo x = 5 cm.

Riešenie cez X, zistili sme dĺžku krátkej strany trojuholníka - 5 cm. Táto dĺžka je polovica dĺžky strany šesťuholníka. Vynásobenie 5 až 2, dostaneme 10 cm, dĺžka boku.

Výpočet, že dĺžka boku je rovná 10, vynásobíme toto číslo na 6 a získajte obvod šesťuholníka. 10 cm x 6 = 60 cm.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 8

4. Nahradiť všetky známe údaje vo vzorci. Najťažšie nájsť obvod. Teraz je potrebné nahradiť apotem a obvod vo vzorci a rozhodnúť:

Oblasť = 1/2 x Perimeter X APOPHEM

Plocha = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 9

päť. Zjednodušte odpoveď, kým sa nezbavíte korene štvorcových. Záverečná odpoveď označuje v štvorcových jednotkách.

1/2 x 60 cm x 5√3 cm =

30 x 5√3 cm =

150√3 cm =

259. 8 cm

Metóda 3 z 4:

Ako nájsť štvorec polyhedronu s dobre známymi súradnicami vrcholov

jeden. Zapíšte súradnice všetkých vrcholov pozdĺž osí x a y. Ak sú známe hexagónové vrcholy, potom prvá vec, ktorú potrebujete na nakreslenie tabuľky s dvoma stĺpcami a sedem riadkov. Každý riadok bude nazývaný menom na jednom zo šiestich bodov (bod A, bod b, bod s a tak ďalej), každý stĺpec bude pomenovaný podľa osí x alebo Y, zodpovedajúce súradnice bodov cez tieto osi. Zaznamenajte súradnice bodu A pozdĺž osí x a vpravo od bodu, súradnice bodu - vpravo od bodu a tak ďalej. V spodnej časti re-špecifikujte súradnice prvého bodu. Povedzme napríklad, že sa zaoberáme nasledujúcimi bodmi vo formáte (x, y):

A: (4, 10)
B: (9, 7)
C: (11, 2)
D: (2, 2)
E: (1, 5)
F: (4, 7)
A (opäť): (4, 10)

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 11

2. Vynásobte súradnice každého bodu pozdĺž osi X na súradniciach pozdĺž osi nasledujúceho bodu. Toto je možné predstaviť takto: Vykonávame diagonálne a priamo z každej súradnice pozdĺž osi X. Výsledky píšeme vpravo od tabuľky. Potom ich pridajte.

4 x 7 = 28

9 x 2 = 18

11 x 2 = 22

2 x 5 = 10

1 x 7 = 7

4 x 10 = 40

28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 12

3. Vynásobte súradnice každého bodu pozdĺž osi na súradniciach na osi x. To možno predstaviť takto: Vykonávame diagonálne a vľavo od každej súradnice pozdĺž osi. Striedanie všetkých súradníc, preložte výsledky.

10 x 9 = 90

7 x 11 = 77

2 x 2 = 4

2 x 1 = 2

5 x 4 = 20

7 x 4 = 28

90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 13

4. Odstrániť súradnicu súradníc z prvej množstva súradníc. Odčítame 221 z 125 a získajte -96. Odpoveď: 96, oblasť môže byť pozitívna.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 14

päť. Rozdiel pre dvoch. Delim 96 na 2 a získajte oblasť nesprávneho šesťhranného hexagónu. Záverečná odpoveď: 48 štvorcových jednotiek.

Metóda 4 zo 4:

Iné spôsoby, ako nájsť oblasť nesprávneho šesťhranného hexagónu

jeden. Nájdite oblasť pravého šesťhranného hexagónu s chýbajúcim trojuholníkom. Ak ste sa stretli s pravidelným šesťhranom, v ktorom nie je nikto alebo viac trojuholníkov, potom najprv musíte nájsť oblasť, akoby to bolo celé. Potom je potrebné nájsť oblasť "chýbajúceho" trojuholníka a odčítate ho z celkovej plochy. V dôsledku toho dostanete oblasť dostupného obrázku.

Napríklad, ak sme zistili, že oblasť pravého trojuholníka je 60 cm a plocha chýbajúceho trojuholníka je 10 cm, potom: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
Ak je známe, že v šesťhranom chýba presne jeden trojuholník, potom je možné nájsť jeho oblasť, vynásobiť celkovú oblasť na 5/6, pretože máme 5 a 6 trojuholníkov. Ak nie je dostatok dvoch trojuholníkov, potom sa vynásobíme 4/6 (2/3) a tak ďalej.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 16

2. Rozbiť nesprávny šesťhranný na trojuholníkoch. Nájdite oblasť trojuholníkov A ich zložte. V závislosti od dostupných údajov existuje mnoho spôsobov, ako nájsť trojuholník oblasti.

Obrázok s názvom Vypočítajte oblasť šesťhranného kroku 17

3. Nájdite nejaké ďalšie čísla v nesprávnom šesťhranom: Trojuholníky, obdĺžniky, štvorce. Nájsť oblasti komponentov šesťhranného hexagónu tvarov a ich zložte.

Jeden z typov nepravidelného šesťhranného hexagónu pozostáva z dvoch rovnobežníkov. Ak chcete nájsť svoje štvorce, jednoducho znásobiť základne na výšku a potom ich zložte.