Ako nájsť rovnú rovnicu: 8 krokov (s ilustráciami)

V trigonometrie sa nachádzajú úlohy, v ktorých je priama rovnica nájsť. Poskytuje sa buď súradnice jedného bodu a uhlového koeficientu, alebo súradnice dvoch bodov, ktoré ležia na riadku. V každom prípade nájdite rovnicu je pomerne jednoduché, ak používate príslušné vzorce.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Koordinami jedného bodu a uhlového koeficientu

jeden. Predplatiť hodnotu uhlového koeficientu "K" do alternatívnej rovnice priameho y-y_jeden = K(X-x_jeden). S touto rovnicou, v ktorom súradnice bodu, ktorý leží na linke, môžete nájsť súradnice priesečníka s osou OY. Táto hodnota uhlového koeficientu "K" náhrada namiesto "K" v rovnici Y-Y_jeden= K(X-x_jeden).

Napríklad uhlový koeficient K = 2, potom sa rovnica zaznamená takto: Y-y_jeden= 2 (x - x_jeden).

Obrázok s názvom nájsť rovnicu riadku krok 7

2. Namiesto X_jeden a y_jeden Subribovať súradnice tohto bodu, aby ste zapísali konečnú rovnicu.

Napríklad, ak je uvedený bod s súradnicami (4.3), rovnica sa zaznamená takto: Y-3 = 2 (X-4).

Obrázok s názvom Nájdite rovnicu kroku 8

3. Izolovať "y" na zaznamenávanie priamej rovnice v nakoniec. Na odhaliť konzoly Distribúcia nehnuteľnosti, a potom postupujte podľa postupu vykonávania matematických operácií.

Otvorenie zátvoriek, dostanete: Y-3 = 2X-8.

Teraz pridajte 3 na každej strane rovnice na izoláciu "Y".

Konečná rovnica je priama, ktorá prechádza bodom s súradnicami (4, 3) a má uhlový koeficient 2, bude zaznamenaný takto: Y = 2x-5.

Metóda 2 z 2:

Súradnicou dvoch bodov

jeden. Vypočítajte rohový koeficient podľa vzorca K = (y₂-Y_jeden) / (X₂-X_jeden). Dostanete dva páry súradníc, každý pár súradníc je napísaný takto: (x, y). Prvá dvojica súradníc ukazuje, ako (x_jeden, Y_jeden) a druhý ako (x₂, Y₂). Náhradné čísla vo vzorci K = (y₂-Y_jeden) / (X₂-X_jeden) a vypočítajte uhlový koeficient K.

Napríklad dva body sú uvedené so súradnicami (3, 8) a (7, 12). Potom bude vzorca zaznamenaný takto: K = (12-8) / (7-3) = 4/4 = jeden. V tomto príklade uhlový koeficient K = 1.

2. Predplatiť hodnotu uhlového koeficientu K V štandardnej rovnici priamo. Priama rovnica má nasledujúci formulár: y = KX + B, kde K - rohový koeficient, b - súradnicový "y" bod priesečníka priamky s osou OY. V rovnici nahradite našu hodnotu uhlového koeficientu namiesto "K".

V našom príklade bude zobrazená priama rovnica takto: y = 1x + b alebo y = x + b.

3. Namiesto "x" a "y", nahradiť súradnice jedného z týchto bodov na nájdenie "B". Súradnice sa podávajú do rovnice priamo - namiesto "X" nahradiť súradnicu "X", a namiesto "Y" súradnice "y".

V našom príklade si vezmite bod so súradnicami (3, 8). Potom bude priama rovnica zaznamenávať takto: 8 = 1 (3) + b.

Použite súradnice jedného z dvoch bodov údajov, ale nikdy nemiešajte súradnice dvoch bodov naraz.

Obrázok s názvom Nájsť rovnicu riadku krok 4

4. Vypočítajte "B". Urobte to, keď sa na rovnicu priamo nahrádzajú hodnoty "K", "x" a "y". Na jednej strane rovnice izoluje "B" na jednej strane rovnice, po určitom postupe vykonávania matematických operácií.

V našom príklade dosiahla rovnica formulár 8 = 1 (3) + b. Vynásobte 1 až 3 a získajte 8 = 3 + B. Teraz odpočítajte 3 každej časti rovnice na izoláciu "B". Dostanete 5 = b, alebo B = 5.

päť. Nahraďte nájdené hodnoty "K" a "B" do rovnice Line, aby ste ho napísali do finálnej formy.

V našom príklade je rovnica priamo, ktorá prechádza bodmi so súradnicami (3, 8) a (7, 12) sa zaznamená takto: t Y = 1x + 5 alebo jednoducho y = x + 5.