Ako doplniť úplné námestie (s ilustráciami)

Doplnok k úplnému námestiu - užitočná metóda, ktorá vám umožní napísať štvorcovú rovnicu vo forme, ľahko prezentácii a riešení. Môžete pridať kompletnú štvorcovú štvorcovú rovnicu na kompletné námestie a dokonca ho vyriešiť. Ak sa chcete dozvedieť, ako to urobiť, postupujte podľa týchto krokov.

Kroky

Metóda 1 z 2:

Konverzia štandardnej rovnice na formulár vrcholu

jeden. Zapíšte si rovnicu. Napríklad 3x - 4x + 5.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 2

2. Vzdialený koeficient pre zátvorky na prvých dvoch členoch. Ak chcete vytvoriť 3 z prvých dvoch členov pre zátvorky, rozdeliť každý z nich 3. 3x rozdeliť 3 = x a 4x na rozdelenie 3 = 4 / 3x. Nová rovnica je tak napísaná ako: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Voľný člen 5 zostáva za zátvorkami, pretože nie je rozdelený 3.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 3

3. Rozdeľujeme sa na 2 druhý péro a postavte ho na námestí. Druhý člen B, je 4/3 . Rozdeľujeme ho na 2: 4/3 ÷ 2, alebo 4/3 x 1/2, rovné 2/3 . Teraz je postavený na námestie postavením drviča a denominátora. (2/3) = 4/9.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 4

4. Pridať a odvodiť výslednú hodnotu do / z rovnice. Potrebujeme to "extra" Člen dopĺňa rovnicu na celé námestie. Pamätajte, že ste súčasne pridávate a odpočítal nového člena, takže počiatočná rovnica sa nemení. Nová rovnica by mala vyzerať takto: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 5

päť. Odstráňte nový člen s mínusovým znakom. Vzhľadom k tomu, že je multiplikátor pred ortézou, nemôžete len vydržať -4/9. Najprv sa vynásobte na 3: -4/9 x 3 = -12/9, alebo -4/3. Ak pracujete s rovnicou, kde nie je žiadny koeficient s X (to znamená, rovný 1), potom môžete tento krok preskočiť.

6. Konvertovať komponenty v zátvorkách na úplnom námestí. Expresia zostáva v zátvorkách: 3 (x -4 / 3x +4/9). Našli ste 4/9, ktoré dopĺňajú dve prvé komponenty na celé námestie: 3 (x - 2/3). Rozhodnutie môžete skontrolovať, postaviť výraz v zátvorkách do námestia:

3 (x - 2/3) = Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 6bullet1

3 (x - 2/3) (x -2/3) =

3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]

3 (X - 4 / 3x + 4/9)

7. Prehľadajte voľných členov. Máme odišiel z dvoch voľných členov: 3 (X - 2/3) - 4/3 + 5. Zložte ich spolu: -4/3 + 5 = 11/3. To môže byť vykonané tým, že ich uvedie do spoločného menovateľa.

-4/3 + 15/3 = 11/3. Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 7bullet1

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 8

osem. Zaznamenajte rovnicu vo forme vrcholu. Konečná forma rovnice: 3 (x - 2/3) + 11/3, ktorá zodpovedá tvaru vrcholu A (X - H) + K, kde K je slobodný člen.

Metóda 2 z 2:

Riešenie štvorcovej rovnice

jeden. Zapíšte si rovnicu. Napríklad: 3x + 4x + 5 = 6

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 10

2. Preneste všetkých členov rovnice na jednu stranu a rovnotovať ho na 0. V našom príklade Fold Free členov (členovia rovnice bez premennej): 5 + (- 6) = - 1. Teraz je rovnica napísaná ako: 3x + 4x - 1 = 0.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 11

3. Odstráňte koeficient najvyššej objednávky za držiakom. V našom prípade 3 je X koeficient. Teraz je rovnica napísaná vo forme: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 12

4. Zbavte sa multiplikátora pred držiakom. Stačí preniesť na pravú stranu rovnice (rozdeliť 0 až 3 = 0). Teraz naša rovnica: x + 4 / 3x - 1/3 = 0

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 13

päť. Rozdeľujeme sa na 2 druhý péro a postavte ho na námestí. Druhý člen B, je 4/3 . Rozdeľujeme ho na 2: 4/3 ÷ 2 alebo 4/3 x 1/2 = 4/6 = 2/3. Square 2/3 = 4/9. Keďže pridáte nový člen, musíte ho pridať do oboch strán rovnice tak, aby sa nemenila: X + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 14

6. Presunúť voľný člen (zo zdrojovej rovnice) na ľavej strane rovnice vpravo. Preložte dva voľný člen na pravej strane rovnice, prinášame ich do spoločného menovateľa: 1/3 + 4/9 = 3/9 + 4/9 = 7/9. Teraz naša rovnica: X + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 a potom: X + 4/3 x + 2/3 = 7/9.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 15

7. Zaznamenajte ľavú časť štvorcovej rovnice:(x + 2/3). Teraz sa rovnica zaznamenáva ako: (x + 2/3) = 7/9.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 16

osem. Vezmite odmocninu z oboch strán rovnica. Druhý koreň (x + 2/3) = x + 2/3. Na pravej strane dostaneme +/- (√ 7) / 3. Druhý koreň od denominátora 9 = 3 a druhá odmocnina 7 = √7. Nezabudnite napísať +/- Preto môže byť kladný alebo negatívny.

Obrázok s názvom Dokončiť štvorcový krok 17

deväť. Zvýraznite premennú. Ak chcete zvýrazniť premennú X, presuňte voľný člen 2/3 do pravostrannej časti rovnice. Teraz máte dva možné významy x: +/- (√ 7) / 3 - 2/3. Toto sú vaše dve odpovede. Môžete opustiť všetko, čo je alebo nájde skutočný odmocný koreň z 7, ak potrebujete odpovedať bez koreňa.

Tipy

Nezabudnite napísať +/- pred koreňom, inak dostanete iba jednu odpoveď.
Aj potom, čo poznáte vzorec pre riešenie štvorcovej rovnice, pravidelne prax okrem úplného štvorca. Takže nezabudnete, ako to urobiť, keď ho potrebujete.