Ako riešiť algebraické výrazy: 10 krokov

Algebraický výraz je rad čísel a premenných zjednotených podľa matematických operácií (dodatok, odčítanie, násobenie a t.D.). Vzhľadom k tomu, algebraický výraz nie je rovnaký, rozhodnutie výrazu prichádza k jeho zjednodušeniu. Plnohodnotné riešenie je možné pre algebraické rovnice, ktoré sú algebraické výrazy ekvivalentné alebo inému výrazu.

Kroky

Časť 1 z 2:

Základy

jeden. Definície algebraického výrazu a algebraickej rovnice a rozdiel medzi nimi. Algebraický výraz je rad čísel a premenných zjednotených podľa matematických operácií (dodatok, odčítanie, násobenie a t.D.). Nie je to rovné nič a jeho rozhodnutie sa zníži na jeho zjednodušenie. Algebraická rovnica je algebraická expresia vyrovnaná na číslo alebo inému výrazu a je pre neho možné plnohodnotné riešenie. Tu sú niektoré príklady:

Algebraický výraz: 4x + 2
Algebraická rovnica: 4x + 2 = 100

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 2

2. Naučte sa priniesť podobných členov. To znamená zložený alebo odčítaný člen jedného poriadku. To znamená, že členovia s premennou X môžu byť zložené spolu alebo odpočítané od seba, členovia s premenným x môžu byť zložené spolu alebo odpočítané od seba, a slobodní členovia (členovia bez premennej) môžu byť zložené spolu alebo odpočítané od seba . Napríklad:

3x + 5 + 4x - x + 2x + 9 =

3x - x + 4X + 2X + 5 + 9 =

2x + 6x + 14

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 3

3. Naučte sa vytvoriť multiplikátor pre zátvorky. Ak dostanete algebraickú rovnicu, to znamená, že na oboch stranách znamenia rovnosti existujú výrazy, môžete zjednodušiť rovnicu, takže multiplikátor pre zátvorky. Zvážte koeficienty všetkých členov rovnice (koeficient je číslo, ktorým čelí premenná alebo neobsahuje premennú) a nájsť také číslo, na ktorom sú všetky koeficienty rozdelené. Toto číslo môžete vykonať pre zátvorky a teda zjednodušiť rovnicu. Takto sa vykonáva:

3x + 15 = 9x + 30

Tu je každý koeficient rozdelený na 3. Urobte si toto číslo pre konzoly, rozdeliť každý člen na 3. Potom rozdeľte obe časti rovnice na 3, aby ste znížili 3.

3 (x + 5) = 3 (3x + 10)

X + 5 = 3x + 10

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 4

4. Zapamätajte si postup vykonania matematických operácií: zátvorky, stupeň, násobenie, rozdelenie, dodatok, odčítanie. Tu je príklad, ako dodržiavať poradie operácií:

(3 + 5) x 10 + 4

Najprv vykonajte operáciu v zátvorkách:

= (8) x 10 + 4

Potom urobte titul:

= 64 x 10 + 4

Ďalej vynásobte:

= 640 + 4

A nakoniec, fold:

= 644

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 5

päť. Naučte sa vyliezť na premennú. Pri riešení algebraickej rovnice musíte oddeliť premennú (najčastejšie označenú ako "x") na jednej strane rovnice. Premennú môžete oddeliť cez divíziu, násobenie, adičné, odčítanie, extrakciu koreňov alebo iných operácií. Potom, čo ste urobili "x", vyriešili ste rovnicu. Takto sa vykonáva:

5x + 15 = 65

5 (x + 3) = 65

x + 3 = 13

X = 13 - 3

x = 10

Časť 2 z 2:

Riešenie algebraických rovníc

jeden. Riešiť lineárnu algebraickú rovnicu. Lineárne algebraické rovnice zahŕňajú voľné členy a premenné prvého stupňa. Ak chcete vyriešiť takéto rovnice, používajte násobenie, rozdelenie, prídavné a odčítané operácie na oddelenie premennej "x". Takto sa vykonáva:

4x + 16 = 25 - 3x
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
X = 9/7

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 7

2. Rozhodnite o algebraickej rovnici z druhej premennej objednávky. V takejto rovnici je potrebné oddeliť premennú a potom odstrániť druhú odmocninu z premennej az výrazu na druhej strane rovnice. Takto sa vykonáva:

2x + 12 = 44

Najprv preneste 12 na druhú stranu rovnice.

2x = 44 -12

2x = 32

Teraz rozdeliť obe časti rovnice na 2.

2x / 2 = 32/2

x = 16

Odstráňte druhú odmocninu z výrazov, ktoré sú na oboch stranách rovnice.

√x = √16

x1 = 4- x2 = -4

Obrázok s názvom Riešiť algebraický výraz krok 8

3. Rozhodnite o algebraickej rovnici s frakciami. Na tento účel použite násobenie krížového kríža, priveďte takýchto členov a potom oddeľte premennú. Takto sa vykonáva:

(x + 3) / 6 = 2/3

Po prvé, využite krížové kríženia, aby ste sa zbavili frakcií. To znamená, že musíte znásobiť čísla na menovateľoch.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Teraz dávajú takýmto členom. Dajte voľným členom 9 a 12, prešiel 9 na druhú stranu rovnice.

3x = 12 - 9

3x = 3

Oddeľte premennú "X", rozdeľte obe strany rovnice na 3.

3x / 3 = 3/3

x = 3

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 9

4. Rozhodnúť o algebraickej rovnici s koreňom. Ak to chcete urobiť, vypracujte výrazy na oboch stranách rovnice, na námestí. Takto sa vykonáva:

√ (2x +9) - 5 = 0

Po prvé, transfer členov stojacich mimo koreňa na druhú stranu rovnice:

√ (2x +9) = 5

Potom si vezmite štvorec výrazu na oboch stranách rovnice (aby sa zbavili koreň):

(√ (2x + 9)) = 5

2x + 9 = 25

Teraz prinášajú podobných členov a oddeľte premennú.

2x = 25 - 9

2x = 16

x = 8

Obrázok s názvom Vyriešiť algebraický výraz krok 10

päť. Rozhodnite o algebraickej rovnici obsahujúce absolútne hodnoty. Absolútna hodnota čísla je jeho negatívny význam. Absolútna hodnota je napríklad -3 (označená ako 3 |) Rovnako 3. Ak chcete vyriešiť takéto rovnice, oddeľte absolútnu hodnotu a nájdite dve hodnoty "X" - jednu hodnotu s kladnou hodnotou expresie uzatvorenej vo vertikálnych konzolách a ďalšia hodnota s negatívnou hodnotou expresie uzavretého vo vertikálnych konzolách. Tu je spôsob, ako to urobiť:

Najprv oddeľte absolútnu hodnotu a potom spustite vertikálne konzoly. Teraz nájdete "X" s pozitívnou hodnotou expresie uzatvoreného vo vertikálnych zátvorkách:

| 4x +2 - 6 = 8

| 4x +2 = 8 + 6

| 4x +2 = 14

4x + 2 = 14

4x = 12

x = 3

Teraz nájdete "X" s zápornou hodnotou expresie uzavretej vo vertikálnych zátvorkách. Ak to chcete urobiť, zmeňte znamenie výrazu, ktorý stojí vpravo od znamenia rovnosti, na negatívnom:

| 4x +2 = 14

4x + 2 = -14

4x = -14 -2

4x = -16

4x / 4 = -16/4

x = -4

Zapíšte si obe odpovede: X1 = 3, X2 = -4

Tipy

Ak chcete skontrolovať odpoveď, otvorte webovú stránku Wolfram-Alpha.Com.
Ak chcete skontrolovať odpoveď substrátu, ktorá sa nachádza v pôvodnej rovnici. Ak sa rešpektuje rovnosť, rovnica sa vyrieši správne.