Ako nájsť centrum gravitačného trojuholníka

Mierok gravitácie trojuholníka (centroid) je centrom masového centra. Predstavte si trojuholníkovú čiaru položenú na ceruzku. Pravítko bude vyvážiť, ak bude špička ceruzky v jej ťažisku. Umiestnenie centra, ktoré sa ľahko nachádza s pomocou geometrie, musíte vedieť, keď pracujete na projekte dizajnéra alebo inžinierstva.

Kroky

Metóda 1 z 3:

Pretieranie mediánov

jeden. Nájdite stred jednej strany trojuholníka. Ak to chcete urobiť, zmerajte stranu a rozdeľte svoju dĺžku na polovicu. Midwith bod a.

Napríklad, ak je strana trojuholníka 10 cm, potom stred je umiestnený vo vzdialenosti 5 cm ( $10 Podnik 2 = päť$ ) z hornej časti trojuholníka.

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka krok 2

2. Nájdite stred druhej strany trojuholníka. Ak to chcete urobiť, zmerajte stranu a rozdeľte svoju dĺžku na polovicu. Midwith bod.

Napríklad, ak je druhá strana trojuholníka 12 cm, potom je stred v diaľke 6 cm (

12 Podnik 2 = 6

) z hornej časti trojuholníka.

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka Krok 3

3. Pripojte stred bokov s opačnými vrcholmi. Dostanete dva mediány.

Vertex je bod, v ktorom sa zbiehajú dve strany trojuholníka.

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka krok 4

4. Označte bodu priesečníka dvoch mediánu. Tento bod je ťažisko trojuholníka.

Mierok gravitácie je na križovatke troch mediánov, ale keďže mediáni vždy pretínajú v jednom bode, môžete pracovať len s dvoma Mediánmi.

Metóda 2 z 3:

2: 1 pomer

jeden. Stráviť medián. Medsiana je segment, ktorý spája vrchol trojuholníka so strednou opačnou stranou. Môžete pracovať s akýmkoľvek mediánom.

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka Krok 6

2. Zmerajte dĺžku mediánu. Urobte to opatrne a presne.

Napríklad medián je 3,6 cm.

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka Krok 7

3. Nájdite tretiu časť (tretia) mediánov. Ak to chcete urobiť, rozdeľte dĺžku mediánu na tri. Urobte to opatrne a presne. Zaokrúhlená hodnota, nenájdete cent.

V našom príklade je medián 3,6 cm. Preto rozdeľte 3,6 až 3:

3, 6 Podnik 3 = jeden, 2

. Tretina mediánov je teda 1,2 cm.

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka Krok 8

4. Tretia mediáni označujú bod. Tento bod je centroid, pretože vždy rozdeľuje medián trojuholníka vo vzťahu k 2: 1. To znamená, že ťažisko je na diaľku, ktorá sa rovná dĺžke mediánu, od stredu strany, alebo na diaľku, ktorá sa rovná mediánom, z vrcholu trojuholníka.

Napríklad, ak je medián 3,6 cm, potom je centroid je 1,2 cm od stredu strany.

Metóda 3 z 3:

Averaktované súradnice

jeden. Určite súradnice troch vrcholov trojuholníka. Koordináty môžu byť uvedené - inak sa trojuholník dostane na rovine koordinácie. Súradnice sú prezentované vo forme

(X, Y)

Napríklad trojuholník PQR, ktorého vrcholy majú nasledujúce súradnice: p (3.5), q (4,1), R (1,0).

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníkového kroku 10

2. Zložte súradnice "x". Nezabudnite naklopať všetky tri významy. Nebudete nájsť ťažisko, ak pracujete len s dvoma hodnotami.

Ak sa napríklad "X" súradnice rovné 3, 4 a 1, zložte tieto hodnoty:

3 + 4 + jeden = osem

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka Krok 11

3. Zložte súradnicové hodnoty "Y". Nezabudnite naklopať všetky tri významy.

Napríklad, ak sú súradnice "Y" rovné 5, 1 a 0, zložte tieto hodnoty:

päť + jeden + 0 = 6

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka krok 12

4. Nájdite priemerné hodnoty súradníc X a "Y". Získané hodnoty budú zodpovedať ťažisku trojuholníka. Ak chcete nájsť priemernú hodnotu, rozdeľte každú sumu za 3.

Napríklad, ak je súčet súčiastok "X" je 8, potom je priemerná hodnota rovná

osem Podnik 3

. Ak je súčet súradníc "Y" 6, potom je priemerná hodnota rovná

6 Podnik 3

2

Obrázok s názvom Vypočítať ťažisko trojuholníka Krok 13

päť. Aplikujte ťažisko na trojuholníku. Mierok gravitácie je v mieste, ktorého súradnice sa rovnajú priemerným hodnotám súradníc "X" a "Y".

V našom príklade je ťažisko bodom so súradnicami

(osem Podnik 3, 2)

Tipy

Nezáleží na tom, ktorá strana trojuholníka pracuje - ťažisko bude v rovnakom bode. Ak stavate mediány pre všetky tri strany, budú prejsť na jednom mieste.