Ako nájsť uhol sklonu priamo pre dva body: 11 krokov

Nájdenie uhla pohybu dopredu - to je jedna z najdôležitejších zručností v geometrii potrebnej na vytvorenie lineárneho funkčného plánu alebo určiť súradnice priesečníckych bodov s osami X a Y. Uhol sklonu rovno určuje rýchlosť jeho rastu alebo zostupne, to znamená, ako rýchlo sa priamka pohybuje vertikálne v závislosti od horizontálneho pohybu. Uhol sklonu priamy je ľahko vypočítaný súradnicami dvoch bodov, ktoré ležia na tejto priamej.

Kroky

Časť 1 z 2:

Záznamová úloha

jeden. Vypočítajte vzorec pre výpočet uhlového koeficientu. Uhlový koeficient sa rovná dotyčnici uhla sklonu dopredu, ktorý tvorí s osou X a vypočíta sa ako pomer vertikálnej vzdialenosti medzi dvoma bodmi na horizontálnu vzdialenosť medzi dvoma bodkami.

Obrázok s názvom Nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov krok 2

2. Vyberte dva body a nájdite ich súradnice. Môžete si vybrať všetky dva body ležiace na priamke.

Využite túto metódu, ak sú uvedené iba dvojbodové súradnice (bez harmonogramu).

Súradnice sú zaznamenané vo formulári

(X, Y)

, kde

X

- Súradnica na osi X (horizontálna os),

Y

- Súradnicu na osi Y (vertikálna os).

Napríklad dva body sú uvedené s nasledujúcimi súradnicami:

(3, 2)

(7, osem)

Obrázok s názvom Nájdite sklon čiary pomocou dvoch bodov krok 3

3. Nastavte poradie bodov (voči sebe navzájom). Jeden bod bude prvý bod, a druhý je druhý. Nezáleží na tom, ktorý bod bude prvý, a ktorý je druhý - hlavnou vecou nie je zmiasť svoju objednávku v procese výpočtu.

Súradnice prvého bodu, ktorým označujeme ako

(X jeden, Y_{jeden})

$(x _ {{1}}, y _ {{1}})$ , a súradnice druhého bodu - ako

(X 2, Y_{2})

$(x _ {{2}}, y _ {{2}})$ .

Obrázok s názvom Nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov krok 4

4. Zaznamenajte vzorec na výpočet uhlového koeficientu. Vzorec:

V R G R = Y 2 - Y_{jeden} X 2 - X_{jeden}

${ Frac {Vr} {gr}} = {frac {y _ {{2}} - y {{{1}}} {X _ {{}}}}}} {{{1}}}}}$ , kde VR je vertikálna vzdialenosť určená zmenou v súradnici "Y", GR je horizontálna vzdialenosť určená zmenou súradnice "X".

Časť 2 z 2:

Výpočet uhla sklonu dopredu

jeden. Vo vzorec pre výpočet uhlového koeficientu, nahradiť súradnice "y". Nezamieňajte ich so súradnicami "X" a uistite sa, že nahrádzame správne súradnice prvých a druhých bodov.

Napríklad, ak súradnice prvého bodu: $(3, 2)$ , A súradnice druhého bodu: $(7, osem)$ , Tento vzorec bude mať nasledujúci formulár:
$V R G R = osem - 2 X 2 - X_{jeden}$ ${Frac {vr} {gr}} = {frac {8-2} {x {{{2}}}} {{1}}}}}$

Obrázok s názvom Nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov kroku 6

2. Vo vzorec pre výpočet uhlového koeficientu, nahradiť súradnice "X". Nezamieňajte ich so súradnicami "Y" a uistite sa, že nahrádzame správne súradnice prvých a druhých bodov.

Napríklad, ak súradnice prvého bodu:

(3, 2)

, A súradnice druhého bodu:

(7, osem)

, Tento vzorec bude mať nasledujúci formulár:

V R G R = osem - 2 7 - deväť

${Frac {vr} {gr}} = { frac {8-2} {7-9}}$

Obrázok s názvom Nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov krok 7

3. Určite súradnice "U". Nájdete vertikálnu vzdialenosť.

Napríklad, ak súradnice "y":

osem

2

, Že vertikálna vzdialenosť:

osem - 2 = 6

Obrázok s názvom Nájdite sklon čiary pomocou dvoch bodov kroku 8

4. Určite súradnice "X". Nájdete horizontálnu vzdialenosť.

Napríklad, ak súradnice "X":

7

3

, Táto horizontálna vzdialenosť:

7 - 3 = 4

Obrázok s názvom Nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov krok 9

päť. Ak je to možné, znížte frakciu. Nájdete uhlový koeficient.

Ak neviete, ako znížiť frakcie, prečítajte si tento článok.

V našom príklade frakcia

\frac{6}{4}

Znížené predtým

\frac{3}{2}

, To znamená, že uhlový koeficient priameho prechodu cez body so súradnicami

(3, 2)

(7, osem)

, Švih

\frac{3}{2}

alebo

jeden, päť

. Ak chcete vypočítať uhol naklonenia dopredu, vezmite Arctongent zo zistenej hodnoty. V našom príklade: ARCTG (1.5) = 56,3 stupňov.

Obrázok s názvom Nájdite sklon čiary pomocou dvoch bodov krok 10

6. Venujte pozornosť negatívnym číslam. Uhlový koeficient môže byť pozitívny alebo negatívny. V prípade pozitívnej hodnoty sa priame zvyšovanie (pohybuje smerom nahor vpravo) - v prípade zápornej hodnoty, priame klesá (presun nadol zľava doprava).

Pamätajte, že ak v čitateľovi a v denominátore sú negatívne čísla, výsledok bude pozitívny.

Ak je čitateľ alebo v denominátore záporné číslo, výsledok bude záporný.

Obrázok s názvom Nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov Krok 11

7. Skontrolujte odpoveď. Urobiť, merať alebo počítať (na osi) vertikálnych a horizontálnych vzdialenostiach. Ak sa vypočítavajú, odpoveď je správna.

Ak sa namerané alebo vypočítané zvislé a horizontálne vzdialenosti nezhodujú s vypočítanou, odpoveď nie je správna.

Tipy

Rohový koeficient je indikovaný ako $K$ . Vypočítajte uhlový koeficient, môžete nahrávať priamu funkciu: $Y = K X + B$ , kde $K$ - uhlový koeficient, $B$ - koordinačný bod "u" priesečníka čiary s osou y.