Ako nájsť derivát polynómu: 5 krokov

Derivát polynómu charakterizuje rýchlosť zmeny funkcie (v špecifickom bode). Ak chcete získať derivát polynómu, vynásobte koeficienty s premenlivými a stupňami zodpovedajúcich premenných, downgrade na 1 a odstrániť voľných členov. Ak sa chcete dozvedieť proces, prečítajte si tento článok.

Kroky

jeden. Zvýraznite členov s premenným a voľným členom v polynómov. Členovia s variabilnou - každý členmi s premenlivou a koeficienciou s ním, bezplatným členom bez premennej, koeficientu (číslo). Napríklad polynóm je uvedený: y = 5x + 9x + 7x + 3

Členovia s premennou: 5x, 9x a 7x
Voľný Dick: 3

2. Vynásobte koeficienty pri každej premennej a ich titul. Výsledkom bude nový koeficient pred vhodnou premennou. Po násobení jednoducho uveďte výsledok pred vhodnou premennou. Takto sa vykonáva:

5x = 5 x 3 = 15

9x = 9 x 2 = 18

7x = 7 x 1 = 7

3. Nižšie každý stupeň pre 1. Aby to urobili, stačí odpočítať 1 zo stupňa každej premennej. Takto sa vykonáva:

5x = 5x

9x = 9x

7x = 7

4. Nahradiť staré koeficienty a stupne s novým. Ak chcete dokončiť umiestnenie derivátu, nahradiť staré koeficienty na nový (výsledok multiplikácie) a stupeň do spustenej jednotky. Derivát z voľného člena = 0, takže môžete odstrániť voľný člen (3).

5x sa stáva 15x

9x sa stáva 18x

7x sa stáva 7

Derivát polynómu Y = 5X + 9X + 7X + 3 je Y = 15X + 18X + 7

päť. Nájdite hodnotu derivátu v závislosti od tejto hodnoty "X". Nájsť hodnotu "Y" S touto hodnotou "X," Náhradná hodnota "X" v rovnici. Napríklad na výpočet v X = 2, nahradiť 2 namiesto X do odvodenej rovnice. Páči sa ti to:

2 -> Y = 15x + 18x + 7 = 15 x 2 + 18 x 2 + 7 =

Y = 60 + 36 + 7 = 103

Hodnota derivátu v X = 2: 103.

Tipy

Všeobecné pravidlo diferenciácie: D / DX [AX] = NAX
Výpočet neistých polynómových integrálov sa vykonáva podobnou schémou, len v opačnom poradí.Napríklad DANA DERIVATE 12X + 4X + 5X + 0.Pridáte 1 do každej premennej stupňa a zdieľate každý koeficient na výsledné číslo.Výsledok: 4x + 2x + 5x + C, kde s neznámym voľným členom (nie je možné vypočítať jeho presnú hodnotu).
Zapamätajte si definíciu derivátu: LIM [F (X + H) -F (X)] / H s H-> 0
Práca s negatívnymi alebo frakčnými stupňami podľa rovnakých pravidiel. Napríklad derivát X bude -x a od X bude (1/3) x.
Pamätajte, že opísaný proces funguje len s trvalými stupňami (číslo stojí za stupeň). Napríklad d / dx x ^ x nebude X (x ^ (x - 1)), ako aj x ^ x (1 + ln (x)). Všeobecné pravidlo diferenciácie pracuje s X ^ N s konštantným N.